土力學發展的四個階段的思考

土力學發展的四個階段的思考

楊光華

（廣東省水利水電科學研究院，廣東省巖土工程技術研究中心，廣州，510610）

如果從Terzaghi的《土力學》1925年發表開始，土力學的發展已近百年了，但今天應用于指導土工工程設計的方法仍然還是一種半理論半經驗的方法。以最基本的地基沉降計算為例，目前比較權威的國家地基基礎設計規范提供的地基沉降計算公式，是采用一個變化范圍較大的經驗系數0.2~1.4對理論計算值進行修正而得到的，說明目前還是較難準確計算地基的沉降。同樣，對地基的允許承載力的合理確定也還是沒有很科學解決的，例如規范采用允許地基塑性區深度為基礎寬度的1/4作為允許承載力或地基承載力特征值，即P_1/4，也是一種半理論半經驗的結果，即使采用認為最可靠的現場載荷板試驗，由于壓板尺寸與實際基礎的尺寸不同，用載荷板試驗確定的承載力特征值也是半理論半經驗的。

在當今現代科技日新月異的情況下，土力學該如何發展？土力學理論工程應用的瓶頸在哪里？值得回顧和思考一下。

從土的變形特性的角度，土力學的發展是否可以分為四個階段：

第一階段：e-p曲線

有效應力原理是土力學的基石，主要是研究飽和土中土骨架與土中水的應力轉換，認為控制土體強度的主要是土骨架的有效應力，然后對于土的沉降，也認為主要是土中水的排出而引起的壓縮固結沉降，因而把地基的沉降主要看作為一維壓縮沉降，從而研究土的孔隙比e與壓力p的關系，通過一維壓縮試驗確定e-p曲線，主要是用于計算土的壓縮沉降，這個觀點一直影響和沿用至今，如我們規范中的地基沉降計算主要還是用一維壓縮試驗的e-p曲線計算沉降，然后通過經驗系數修正計算值。

第二階段：e-p-q曲面

單向壓縮試驗時得到的e-p曲線是土體越壓縮越密的，土是不會破壞的，實際土體在荷載的作用下，隨著荷載的增大，最后是會達到破壞狀態的，一維壓縮試驗不能全面反映土的實際受力變形狀態。劍橋學派通過土的三軸試驗，建立了e-p-q曲面，考慮了剪應力對空隙比的影響和土的破壞過程，更全面的認識土的孔隙比e與應力狀態的關系，得到所謂的Roscoe面，并發現土體破壞時孔隙比與p-q的關系，即臨界狀態線，可以更全面的認識孔隙比e與應力狀態的關系，并提出建立了臨界狀態的土力學理論和最早的土體本構模型—劍橋彈塑性模型，使土力學進入到了以更好描述土的強度與變形性狀的本構模型研究為主的現代土力學階段。

第三階段：土的壓硬性和剪軟性

臨界狀態理論雖然建立了e-p-q的三維空間面，但還是關注土的壓縮性指標e，而真正影響土的強度和變形的應該是剪切變形，而不是孔隙比變化引起的沉降變形。在臨界狀態理論基礎上建立的劍橋模型在表述剪切變形時，是通過能量函數的假設獲得塑性剪切變形與塑性體積變形關系的，而能量函數并不能直接測定，假設不同的能量函數會有不同的結果，感覺關系不夠直接。為此，后來變成研究剪脹方程，即研究剪應變與體應變的關系方程。

Duncan-Chang模型通過常規三軸試驗描述了土的壓硬性與剪軟性，其依據的常規三軸試驗曲線如圖1所示，表現為隨圍壓σ₃的增加土變硬，即σ₃越大，相同的剪應力q=σ₁-σ₃對應的應變越小，即為土的壓硬性，而對于同一個σ₃的曲線隨著剪應力q=σ₁-σ₃的增大，非線性的變大，即土變軟，直至破壞。這是一個最直觀的反映土體壓硬性和剪軟性的結果，這是土與金屬材料變形特性的最大不同。該模型在假設試驗曲線可用雙曲線表達基礎上，獲得了土體切線模量的表達式為：

E₁如圖1的切線。這樣地基的沉降變形計算用E₁參數，就可以較好的考慮了土體的壓硬性和剪軟性，直觀的反映了土的剪切變形特點。圖1的試驗曲線可以由土樣的常規三軸試驗得到，結果來之直觀可靠，這是土的力學特性認識的一個重要進步。

圖1 土樣常規三軸試驗曲線

第四階段：原位土力學

前面的土的力學特性的認識都是基于土樣室內試驗而獲得的，或重塑土試驗的結果。實際中發現，由于土是一種天然形成的材料，更有一些由巖石風化而成的土，如殘積土，具有較強的結構性，土樣經取樣應力釋放之后，結構性遭到破壞，與現場原位土的性質已不同。同樣一些有一定膠結的砂土，取樣擾動后結構發生了破壞，這樣室內土樣與現場土已發生了變化，如果用這樣的土樣進行試驗獲得的力學特性指標是不能真實反映現場原位土的力學特性的，用這樣的土樣所得到的試驗指標進行地基沉降變形等的計算就會差異很大，如前面提到的國家地基規范沉降計算的經驗系數為0.2~1.4，最小與最大相差7倍，最小經驗系數為0.2，就是考慮用室內擾動土樣試驗得到的變形剛度參數比現場原位土的變形剛度參數要小，用于計算所得的沉降偏大，因而要乘以0.2的系數進行修正。但這種經驗系數法修正也不是長久之計，改進的方法，就應該采用現場原位試驗的測試方法，來測定現場原位土的力學指標，如土的變形模量的參數，用于計算，以提高計算的準確性。例如，我們提出用現場壓板試驗確定土的初始切線模量和強度指標。假設圖2的壓板載荷試驗曲線可以用雙曲線方程（3）來表示，則擬合試驗結果可以得到雙曲線方程的兩個參數a、b，由這兩個參數可以得到地基的極限承

D為試驗壓板的直徑，μ為土的泊松比，ω為壓板的形狀系數。

圖2 現場壓板載荷試驗曲線

載力p_u和土的初始切線模量E_t0，如式（4），由地基極限承載力p_u可以得到土的強度指標，則不同荷載水平或應力水平下土的切線模量方程可表示為：

而這兩個方程中土的三個力學參數： 就是通過現場原位試驗直接得到的，可以更好的反映原位土的形狀，這樣，用（5）式的變形參數代替傳統分層總和法的壓縮模量來計算地基的沉降，就可以反映現場原狀土的特性，可以不需要像規范方法用一個變化范圍0.2~1.4這樣大的經驗系數來修正計算值了，而用（6）式確定的原狀土的單元切線模量就可以用于數值計算地基的沉降，（5）式反映了荷載水平對變形參數的影響，（6）式反映了土的壓硬性和剪軟性。

圖3 壓板載荷試驗計算比較

圖3所示為用（6）式的切線模量用數值方法計算一個壓板載荷的試驗曲線的結果，計算曲線與試驗曲線比較接近。

因此，鑒于土質材料的天然特殊性，為更好掌握天然土的力學特性，應大力發展原位試驗技術，并發展與之相關的理論研究，發展基于原位試驗的土力學，即原位土力學，使理論更符合實際，應是更好解決土工工程的途徑。這應該是土力學發展的第四個階段，也是更值得期待的階段，可以更有效的提高土力學計算的準確性，提高工程設計水平。

寫于2021.8.28，修改于2021.10.1